विमीय सूत्र

जब किसी भौतिक मात्रा को मूल मात्राओं (जैसे L, M, T) के रूप में दर्शाया जाता है, तो उसे विमीय सूत्र कहा जाता है। उदाहरण के लिए, बल का विमीय सूत्र: [M1L1T-2]

मूल भौतिक मात्राएँ

मात्राप्रतीकSI एककविमा
लंबाईLमीटर (m)[L]
द्रव्यमानMकिलोग्राम (kg)[M]
समयTसेकंड (s)[T]
तापमानθकेल्विन (K)[θ]
विद्युत धाराIएम्पियर (A)[I]
प्रकाश तीव्रताJकैंडेला (cd)[J]
द्रव्य राशिNमोल (mol)[N]

प्रमुख भौतिक मात्राएँ और उनके विमीय सूत्र

यांत्रिक मात्राएँ के विमीय सूत्र

भौतिक मात्रासूत्रSI मात्रकविमीय सूत्र
क्षेत्रफललंबाई × चौड़ाईवर्ग मीटर (m²)[M⁰ L² T⁰]
आयतनलंबाई × चौड़ाई × ऊँचाईघन मीटर (m³)[M⁰ L³ T⁰]
घनत्वद्रव्यमान / आयतनकिग्रा/मी³[M¹ L⁻³ T⁰]
चाल / वेगविस्थापन / समयमी/से[M⁰ L¹ T⁻¹]
त्वरणवेग में परिवर्तन / समयमी/से²[M⁰ L¹ T⁻²]
संवेगद्रव्यमान × वेगकिग्रा·मी/से[M¹ L¹ T⁻¹]
बलद्रव्यमान × त्वरणन्यूटन (N)[M¹ L¹ T⁻²]
आवेगबल × समयन्यूटन·सेकंड (N·s)[M¹ L¹ T⁻¹]
कार्य / ऊर्जाबल × विस्थापनजूल (J)[M¹ L² T⁻²]
शक्तिकार्य / समयवाट (W)[M¹ L² T⁻³]
दबावबल / क्षेत्रफलपास्कल (Pa)[M¹ L⁻¹ T⁻²]
गुरुत्वाकर्षण नियतांक(बल × दूरी²) / (द्रव्यमान₁ × द्रव्यमान₂)न्यूटन·मी²/किग्रा²[M⁻¹ L³ T⁻²]
समयमूलभूतसेकंड (s)[M⁰ L⁰ T¹]
आवृत्ति1 / आवर्तकालहर्ट्ज (Hz)[M⁰ L⁰ T⁻¹]
वेग प्रवणतावेग / दूरीप्रति सेकंड (s⁻¹)[M⁰ L⁰ T⁻¹]
दाब प्रवणतादबाव / दूरीपास्कल/मीटर (Pa/m)[M¹ L⁻² T⁻²]
बल नियतांकबल / विस्थापनन्यूटन/मीटर (N/m)[M¹ L⁰ T⁻²]
प्लांक नियतांकऊर्जा / आवृत्तिजूल·सेकंड (J·s)[M¹ L² T⁻¹]

पदार्थ के गुण

भौतिक मात्रासूत्रSI मात्रकविमीय सूत्र
प्रतिबलबल / क्षेत्रफलपास्कल (Pa)[M¹ L⁻¹ T⁻²]
विकृतिविमा में परिवर्तन / मूल विमाविमाहीन[M⁰ L⁰ T⁰]
प्रत्यास्थता गुणांकप्रतिबल / विकृतिपास्कल (Pa)[M¹ L⁻¹ T⁻²]
पृष्ठ तनावबल / लंबाईन्यूटन/मीटर (N/m)[M¹ L⁰ T⁻²]
पृष्ठ ऊर्जाऊर्जा / क्षेत्रफलजूल/मी²[M¹ L⁰ T⁻²]
श्यानता गुणांक(बल × दूरी) / (क्षेत्रफल × वेग)पास्कल·सेकंड (Pa·s)[M¹ L⁻¹ T⁻¹]
सापेक्षिक घनत्वपदार्थ का घनत्व / जल का घनत्वविमाहीन[M⁰ L⁰ T⁰]

घूर्णी गति

भौतिक मात्रासूत्रSI मात्रकविमीय सूत्र
कोणचाप / त्रिज्यारेडियन (rad)[M⁰ L⁰ T⁰]
कोणीय वेगकोण / समयरेडियन/सेकंड (rad/s)[M⁰ L⁰ T⁻¹]
कोणीय त्वरणकोणीय वेग / समयरेडियन/से² (rad/s²)[M⁰ L⁰ T⁻²]
जड़त्व आघूर्णद्रव्यमान × (त्रिज्या)²किग्रा·मी²[M¹ L² T⁰]
घूर्णन त्रिज्यादूरीमीटर (m)[M⁰ L¹ T⁰]
कोणीय संवेगजड़त्व आघूर्ण × कोणीय वेगकिग्रा·मी²/से[M¹ L² T⁻¹]
बल आघूर्ण (टॉर्क)बल × लंबवत दूरीन्यूटन·मीटर (N·m)[M¹ L² T⁻²]
त्रिकोणमितीय अनुपातलंबाई / लंबाईविमाहीन[M⁰ L⁰ T⁰]

ऊष्मीय मात्राएँ

भौतिक मात्रासूत्रSI मात्रकविमीय सूत्र
तापमानमूलभूतकेल्विन (K)[M⁰ L⁰ T⁰ Θ¹]
ऊष्माऊर्जाजूल (J)[M¹ L² T⁻²]
एन्थैल्पीआंतरिक ऊर्जा + (दबाव × आयतन)जूल (J)[M¹ L² T⁻²]
विशिष्ट ऊष्मा धारिताऊष्मा / (द्रव्यमान × Δतापमान)जूल/(किग्रा·केल्विन)[M⁰ L² T⁻² Θ⁻¹]
गुप्त ऊष्माऊष्मा / द्रव्यमानजूल/किग्रा[M⁰ L² T⁻²]
एन्ट्रॉपीऊष्मा / तापमानजूल/केल्विन[M¹ L² T⁻² Θ⁻¹]
ऊष्मीय चालकता(ऊष्मा × दूरी) / (क्षेत्रफल × समय × Δतापमान)वाट/(मीटर·केल्विन)[M¹ L¹ T⁻³ Θ⁻¹]
सार्वत्रिक गैस नियतांक(दबाव × आयतन) / (मोल × तापमान)जूल/(मोल·केल्विन)[M¹ L² T⁻² Θ⁻¹ N⁻¹]
बोल्ट्जमान नियतांकऊर्जा / तापमानजूल/केल्विन[M¹ L² T⁻² Θ⁻¹]
स्टीफन-बोल्ट्जमान नियतांकशक्ति / (क्षेत्रफल × तापमान⁴)वाट/(मी²·केल्विन⁴)[M¹ L⁰ T⁻³ Θ⁻⁴]
सौर नियतांकशक्ति / क्षेत्रफलवाट/मी²[M¹ L⁰ T⁻³]
ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांककार्य / ऊष्माविमाहीन[M⁰ L⁰ T⁰]

विद्युत और चुंबकीय मात्राएँ

भौतिक मात्रासूत्रSI मात्रकविमीय सूत्र
विद्युत आवेशधारा × समयकूलॉम (C)[M⁰ L⁰ T¹ I¹]
विद्युत विभव (वोल्टेज)कार्य / आवेशवोल्ट (V)[M¹ L² T⁻³ I⁻¹]
प्रतिरोधवोल्टेज / धाराओम (Ω)[M¹ L² T⁻³ I⁻²]
धारिताआवेश / वोल्टेजफैरड (F)[M⁻¹ L⁻² T⁴ I²]
प्रेरकत्वचुंबकीय फ्लक्स / धाराहेनरी (H)[M¹ L² T⁻² I⁻²]
निर्वात की विद्युतशीलताआवेश² / (4π × बल × दूरी²)फैरड/मीटर (F/m)[M⁻¹ L⁻³ T⁴ I²]
सापेक्षिक विद्युतशीलतामाध्यम की विद्युतशीलता / निर्वात की विद्युतशीलताविमाहीन[M⁰ L⁰ T⁰]
विद्युत क्षेत्र की तीव्रताबल / आवेशन्यूटन/कूलॉम (N/C)[M¹ L¹ T⁻³ I⁻¹]
चालकत्व1 / प्रतिरोधसीमेंस (S)[M⁻¹ L⁻² T³ I²]
प्रतिरोधकता (विशिष्ट प्रतिरोध)(प्रतिरोध × क्षेत्रफल) / लंबाईओम-मीटर (Ω·m)[M¹ L³ T⁻³ I⁻²]
चालकता (विशिष्ट चालकत्व)1 / प्रतिरोधकतासीमेंस/मीटर (S/m)[M⁻¹ L⁻³ T³ I²]
विद्युत द्विध्रुव आघूर्णआवेश × दूरीकूलॉम·मीटर (C·m)[M⁰ L¹ T¹ I¹]
चुंबकीय क्षेत्रबल / (आवेश × वेग)टेस्ला (T)[M¹ L⁰ T⁻² I⁻¹]
चुंबकीय फ्लक्सचुंबकीय क्षेत्र × क्षेत्रफलवेबर (Wb)[M¹ L² T⁻² I⁻¹]
निर्वात की पारगम्यता(बल × 2π × दूरी) / (धारा)²हेनरी/मीटर (H/m)[M¹ L¹ T⁻² I⁻²]
चुंबकीय आघूर्णधारा × क्षेत्रफलएम्पीयर·मी²[M⁰ L² T⁰ I¹]
ध्रुव सामर्थ्यबल / चुंबकीय क्षेत्रएम्पीयर·मीटर[M⁰ L¹ T⁰ I¹]